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Johannes de Muris

Musica speculativa

Period: 14th

Source: Christoph Falkenroth, Die Musica speculativa des Johannes de Muris, Beihefte zum Archiv für Musikwissenschaft, vol. 34 (Stuttgart: Steiner, 1992), 290–91.

Electronic version prepared by Andreas Giger ^E, Anna Shparberg ^C, and Thomas J. Mathiesen ^A for the Thesaurus Musicarum Latinarum, 1999.

Concordances

Lexicon musicum Latinum:
Iohannes de Muris: Musica speculativa
IOH. MUR. spec.

RISM:
A-M Cod. 1916, 44-50 (Abrégés)
A-SP Cod. 264/4 (27.2.25), 37-49 (Versio A)
A-Wn Cod. 2433, 43-46v (Versio B)
A-Wn Cod. 5203, 128v-131 (Abrégés)
A-Wn Cod. 5274, 124-136 (Versio B)
A-Wn Cod. 5274, 138-154 (Versio A)
B-Br 14579/85, 48-54 (Versio A)
CH-BEb A 50, 205-213v (Versio B)
CH-E 689, 91-104v (Versio B)
CZ-Pak L. XXIX (1272), 77v-83 (Versio A)
CZ-Pu adlig. 44. E. 8 (2815), 58-65v (Versio A)
CZ-Pu V. F. 6 (928), 28-58v (Versio A)
D-B Ms. lat. fol. 600, 2v-11 (Versio A/B)
D-B Ms. lat. qu. 175, 157-192v (Versio A)
D-B Ms. lat. qu. 515, 1-13 (Versio B)
D-Dl C 99a, 58-69 (Versio A)
D-EF 2° 395, 207-214 (Versio A)
D-Halberstadt_ 217, 55-69? (Version not identified)
D-LEu 1469, 365-371v (Versio A)
D-Mbs Clm 6006, 170-175 (Abrégés)
D-Mbs Clm 24108, 1-27 (Versio A)
D-Mu 4° 743, 103-124v, 132-142v (Versio A)
D-Mu 4° 752, 43-84 (Versio A)
D-TRs Ms. 8° 1893/1481, 58v-68v (Versio A)
E-Sc 5-3-25, 91-101v (Versio A/B)
F-Pn Lat. 7207, 294-300 (Versio B)
F-Pn Lat. 7295, 100v-110 (Versio A/B)
F-Pn Lat. 7369, 29-45 (Versio B)
F-Pn Lat. 7378 A, 41v-45v (Versio B)
F-SDI 42, 107-117 (Versio B)
GB-Cfm Ms. 295, 10v-24v (Versio A)
GB-Eo Cr. 2.119, 1-12 (Version not identified)
GB-Gu 461, 42v-65 (Versio A/B)
GB-Ob Bodley 77, 95-99v (Versio A)
GB-Ob Bodley 300, 110ra-115ra (Versio B)
GB-Ob Canon. Misc. 339, 15-29v (Versio B)
I-Fr 734, 62-70v (Versio B)
I-Ma C. 241 inf., 126-132v (Versio A/B)
I-Ma H. 165 inf., 2-16 (Versio B)
I-Ma I. 232 inf., 67-73 (Versio B)
I-PIu 606 (IV.9), II/1-18 (Versio B)
I-Rvat lat. 5321, 12-20 (Versio B)
I-Rvat Pal. lat. 1377, 60-81 (Versio B)
I-Rvat Pal. lat. 1420, 68v-94v (Versio B)
I-Rvat Reg. lat. 1571, 1v (Extraits)
I-Rvat Reg. lat. 1728, 1v-8 (Version not identified)
I-Sc L.V.30, 1-12v (Versio B)
I-Tn G.VI.3, 63-73v (Versio B)
I-Vnm Lat. Cl. VIII.24 (3434), 90-108 (Versio A)
PL-Kj 546, 99-108 (Versio A)
PL-Kj 568, 81v-85 (Versio A)
PL-Kj 1865, 18v-37v (Versio A)
PL-Kj 1927, 113-132v (Versio A)
PL-Kj 1970, 104-115v (Versio A)
PL-Kj 3295, 110-161v (Versio A)
PL-Kj lat. qu. 23, 215v-222 (Versio B)
US-NYcub Ms. X 510 H 74, 158-177 (Versio A)
US-PRu Ms. Garrett 95, 179-204 (Versio B)

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[290]... inventum est] addito: Item aliter hoc probatur per medium proportionale. Nam natura numerorum talis est, quod si duo numeri sint in aliqua proportione procreati ex eisdem, in eadem proportione manebunt, ut duo et tres in 6 sesquialtera se habent. Ex his autem procreati habent 4, 6, 9, inter quos similiter eadem proportio reperitur, ducantur enim 2 et 3 velut radices tam in se, quam unus in alterum et supradictos numeros generabunt. Ex hoc sic arguitur: numeri 243 et 256, inter quos est proportio semitonalis, ducantur ut radices tam in se, quam unus in alterum et producantur hi numeri 59049, 62208, 65536, inter quos similiter semitonalis proportio reperitur. Si igitur inter radices fuit vera semitonii proportio, cum illa sit

[291]in numeris propositis duplicata, sequitur, quod inter extrema sit toni proportio, quod est falsum. Nam si super primum sui octava pars addatur, tertium superabit. Igitur inter primum et secundum non fuit vera semitonium, nec inter secundum et tertium. Ergo primus et tertius complere tonum integrum nequiverunt. Igitur similiter inter radices, quae sunt 243 et 256 non fuit vera toni medietas, ymo minus, quod est propositum.

[Musica speculativa appendix, 291; text: Tonus, Duo minora semitonia, Semitonium maius, Semitonium minus, Differentia est comma 894 1/8, 59049, 243, 62208, 256, 65536, 269, 66430 1/8]